Abstrak
Terdapat dua teori asas dalam sains
fizikal iaitu teori kenisbian dan teori quantum. Kefahaman moden kedua-dua
teori ini menunjukkan realiti alam yang lebih kompleks mengatasi mantiq
berasaskan rantaian sebab-musabab yang linear yang lazim kita pegang. Antara
yang menarik adalah saranan mantiq intuisi (atau pelbagai nilai) yang boleh
membenarkan keadaan berkonteks atau hukum yang khusus mengatasi hukum yang
umum. Selain itu, wujud pemanjangan teori-teori ini yang membenarkan peristiwa
terkemudian menentukan peristiwa terdahulu yang mungkin (secara berani)
beranalogi dengan taqdir dan membolehkan perspektif holisme mengatasi
reduktionisme dalam sains.
1. Pengenalan
Lazimnya apabila disebut mantik atau logik, ramai yang akan mengkaitkannya dengan proses
pemikiran bersistematik atau sistem penalaran. Jarang sekali, mantik dikaitkan
terus dengan hukum alam. Namun ada hubungan rapat antara keduanya. Akal
bertempat (sebahagiannya) di alam fizikal dan (sebahagian) proses akan menuruti
hukum-hukum fizik seperti mana objek-objek lain, manakala alam fizikal difahami
manusia melalui akalnya. Hubungan rapat antara keduanya turut menjadi satu isu
permasalahan dan perdebatan sejauh mana alam fizikal ini dapat diketahui sebagaimana
keadaan sebenarnya. Bagi makalah ini, cukuplah sekadar menyedari perkara ini
dan mengambil pandangan teori fizik seharusnya bermain peranan dalam membentuk
mantik yang diperlukan manusia, sekurang-kurangnya dalam menganalisis sistem
fizik.
1.1. Teori Fizik Asas
Idea teori sering disalaherti oleh pendapat umum dengan dua pandangan ekstrim sama
ada memandang sinis, mengatakan teori sebagai hal rekaan minda semata-mata atau
ditelan bulat-bulat sebagai fakta. Dalam pandangan ahli fizik, teori fizik merupakan
kerangka teori yang mampu menjelaskan fenomena fizik melalui satu tafsiran. Kerangka
ini pula dianggap lengkap (mampu berdiri sendiri) berbeza dengan model yang
memerlukan ciri atau parameter luaran. Teori fizik sendiri mempunyai pelbagai
status dari sudut pandangan sejauh mana ia mampu dikaitkan dengan fenomena
fizik. Ada yang begitu berjaya menghuraikan fenomena fizik menjangkaui masalah
asal yang melahirkan teori tersebut. Ada yang dianggap spekulatif, jauh
daripada mencerminkan fenomena fizik sedia ada, dan ada pula yang secukupnya
memerihal fenomena fizik. Penrose sendiri[1] mengutarakan tiga
kategori teori fizik iaitu
(i) Cemerlang (superb): teori dapat diaplikasi kepada
fenomena fizik sedia ada dengan renj fenomena meluas dan kejituan yang cukup
meyakinkan;
(ii) Berguna (useful): teori yang berjaya memerihal
fenomena fizik tetapi memerlukan asas yang lebih kemas;
(iii) Tentatif (tentative): teori yang berhasrat dan
mampu untuk memerihal fenomena fizik tetapi masih kurang atau belum mendapat
sokongan eksperimen.
Tambahan
kepada hierarki tiga kategori ini ialah sifat asas satu-satu teori. Satu teori
A dikatakan lebih asas daripada teori B jika teori A merangkumi teori B atau
teori A dapat diperturun ke teori B dalam suatu had. Sebagai contoh
kedua-dua teori kenisbian dan teori quantum dianggap lebih asas daripada teori
mekanik Newtonan kerana kedua-duanya mengandungi teori Newtonan masing-masing
dalam had laju kecil dan had kuantiti tindakan kecil.
Kedua-dua
teori kenisbian dan teori quantum kini telah dianggap oleh majoriti komuniti
ahli fizik sebagai teori asas fizik yang cemerlang; yang pertama mengenai ruang
dan masa dan yang kedua mengenai zarah mikroskopik. Dalam makalah ini, kita
akan cuba bincang aspek-aspek mantik teori kenisbian dan teori quantum dan tunjukkan
bahawa teori-teori ini membawa mantik yang berbeza dan kompleks daripada mantik
lazim. Perbincangan akan turut melibatkan aspek spekulatif kedua-dua teori
tersebut.
1.2. Pelbagai Mantik
Dalam
menyatakan teori kenisbian dan teori quantum melibatkan mantik yang berbeza, wujud
gambaran bahawa terdapat lebih daripada satu jenis mantik. Sememangnya, perkembangan
yang dibawa oleh teori dalam bidang sains komputer dan asas matematik telah
menunjukkan yang demikian.[2,3] Kini, ramai penyelidik teori sains
komputer dan logik meneroka pelbagai sistem mantik yang dapat dibina oleh
pemikiran manusia dengan tujuan aplikasi. Sebagai contoh ialah mantik kabur[4]
yang dipopularkan oleh Lotfi A. Zadeh,[5] mempunyai banyak aplikasi dan
diketahui pula bahawa mantik ini hanya merupakan salah satu bentuk khusus bagi
mantik pelbagai nilai.[6] Selain pengaruh sains komputer dan
matematik ke atas bidang mantik, ilmu fizik turut menyumbang perkembangan
mantik yang baru dan akan dibincang dalam seksyen-seksyen berikut.
Bagi
tujuan perbandingan kemudian nanti, perlu dihuraikan di sini sedikit ringkasan
mantik lazim (mantik pernyataan).[7] Kita mengambil bentuk matematik
mantik pernyataan melalui aljabar Boolean yang mempunyai operasi konjungsi (Ù), disjungsi (Ú),
dan penafian (Ø). Operasi-operasi ini masing-masing mewakili kata
hubung ‘dan’, ‘atau’ dan perkataan ‘bukan’ dalam ayat-ayat lazim. Satu operasi
penting yang lain adalah implikasi (Þ),
yang mana penggunaan bentuk pernyataan adalah
Jika
A, maka B (bentuk
matematik: A Þ B) (1)
Pernyataan
A adalah pernyataan seperti “zarah
berkedudukan $x_0 \pm\epsilon$ dan bermomentum $p_0 \pm \delta$ pada waktu $t_0$” dan B pula
seperti “zarah berkedudukan $x_1 \pm\epsilon'$ dan bermomentum $p_1 \pm \delta'$ pada waktu $t_1$”. Operasi implikasi kemudian dapat dikatakan mempunyai
‘kuasa ramalan’ yang sangat diperlukan dalam ilmu fizik. (Catatan: bahasa LaTeX digunakan di perenggan ini).
Aljabar
Boolean ini sendiri boleh direalisasikan oleh teori set matematik melalui
operasi set persilangan (Ç), kesatuan (È),
pelengkap (c),
masing-masing menggantikan konjungsi, disjungsi dan penafian. Operasi implikasi
pula dapat digantikan dengan operasi subset (Í). Pernyataan seperti dalam (1) kemudiannya dapat diterjemah ke gambar
rajah Venn dalam Rajah 1 yang lebih jelas maksudnya. Kelihatan dalam Rajah 1,
operasi implikasi seolah-olah remeh, tapi perlu ditekankan bahawa A dan B mungkin mewakili ciri-ciri berlainan.
Rajah 1: Gambar rajah Venn A Í B mewakili A Þ B.
|
Realisasi dalam bentuk set ini memudahkan mantik pernyataan diolah mengikut operasi set. Sebagai contoh, mantik dinamik klasik dapat dibina dengan operasi set dalam ruang fasa sistem dinamik.
·
A Í A;
·
Jika A Í B dan B Í A, maka A = B;
·
Jika A Í B dan B Í C, maka A Í C.
Hubungan
tertib separa merupakan salah satu unsur penting bagi membangunkan
mantik-mantik lain yang lebih umum.
Rujukan:
- Roger Penrose, The Emperor’s New Mind – Concerning Computers, Minds and the Laws of Physics, (Vintage, London, 1990).
- Paul Weingartner (ed.), Alternative Logics – Do Sciences Need Them?, (Springer, Berlin, 2003).
- Johan van Benthem, Gerhard Heinzmann, Manuel Rebuschi & Henk Visser (eds.), The Age of Alternative Logics – Assessing Philosophy of Logic and Mathematics Today, (Springer, Dordrecht, 2009).
- Barnabas Bede, Mathematics of Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, (Springer, Berlin, 2013).
- Lotfi A. Zadeh, “The Birth & Evolution of Fuzzy Logic”, Int. J. General Systems 17 (1990) 95-105.
- Petr Hajek, “Many-Valued Logic and Fuzzy Logic”, J. Indian Council Phil. Research (Special Issue) 2 (2010) Part 6, Art. 6.
- A.G. Hamilton, Logic for Mathematicians, (Cambridge University Press, Cambridge, 1988).
No comments:
Post a Comment