2.7.14

Mantik Menurut Dua Teori Asas Sains Fizikal Bhg 1

Pada 17 September 2013, saya telah membuat pembentangan di Seminar Mantik 2013 (17-18 Sept 2013) di Unisza, Itu adalah pertama kali saya memberi seminar yang pembentang dan peserta adalah para agamawan, saintis dan pelajar-pelajar. Secara peribadi, saya teruja dengan idea seminar gabungan dua bidang ini. Perjumpaan kali mungkin tidak banyak interaksi yang diharapkan namun ia adalah satu permulaan. Turut disiapkan ketika itu adalah kertaskerja "Mantik Menurut Dua Teri Asas Sains Fizikal" yang memperincikan pembentangan tesebut. Oleh kerana tidak pasti samada kertas kerja itu ada diterbitkan di mana-mana, saya salinkan kandungannya di blog ini bahagian demi bahagian.

Abstrak
Terdapat dua teori asas dalam sains fizikal iaitu teori kenisbian dan teori quantum. Kefahaman moden kedua-dua teori ini menunjukkan realiti alam yang lebih kompleks mengatasi mantiq berasaskan rantaian sebab-musabab yang linear yang lazim kita pegang. Antara yang menarik adalah saranan mantiq intuisi (atau pelbagai nilai) yang boleh membenarkan keadaan berkonteks atau hukum yang khusus mengatasi hukum yang umum. Selain itu, wujud pemanjangan teori-teori ini yang membenarkan peristiwa terkemudian menentukan peristiwa terdahulu yang mungkin (secara berani) beranalogi dengan taqdir dan membolehkan perspektif holisme mengatasi reduktionisme dalam sains.

1. Pengenalan

Lazimnya apabila disebut mantik atau logik, ramai yang akan mengkaitkannya dengan proses pemikiran bersistematik atau sistem penalaran. Jarang sekali, mantik dikaitkan terus dengan hukum alam. Namun ada hubungan rapat antara keduanya. Akal bertempat (sebahagiannya) di alam fizikal dan (sebahagian) proses akan menuruti hukum-hukum fizik seperti mana objek-objek lain, manakala alam fizikal difahami manusia melalui akalnya. Hubungan rapat antara keduanya turut menjadi satu isu permasalahan dan perdebatan sejauh mana alam fizikal ini dapat diketahui sebagaimana keadaan sebenarnya. Bagi makalah ini, cukuplah sekadar menyedari perkara ini dan mengambil pandangan teori fizik seharusnya bermain peranan dalam membentuk mantik yang diperlukan manusia, sekurang-kurangnya dalam menganalisis sistem fizik.

1.1. Teori Fizik Asas

Idea teori sering disalaherti oleh pendapat umum dengan dua pandangan ekstrim sama ada memandang sinis, mengatakan teori sebagai hal rekaan minda semata-mata atau ditelan bulat-bulat sebagai fakta. Dalam pandangan ahli fizik, teori fizik merupakan kerangka teori yang mampu menjelaskan fenomena fizik melalui satu tafsiran. Kerangka ini pula dianggap lengkap (mampu berdiri sendiri) berbeza dengan model yang memerlukan ciri atau parameter luaran. Teori fizik sendiri mempunyai pelbagai status dari sudut pandangan sejauh mana ia mampu dikaitkan dengan fenomena fizik. Ada yang begitu berjaya menghuraikan fenomena fizik menjangkaui masalah asal yang melahirkan teori tersebut. Ada yang dianggap spekulatif, jauh daripada mencerminkan fenomena fizik sedia ada, dan ada pula yang secukupnya memerihal fenomena fizik. Penrose sendiri[1] mengutarakan tiga kategori teori fizik iaitu
(i)     Cemerlang (superb): teori dapat diaplikasi kepada fenomena fizik sedia ada dengan renj fenomena meluas dan kejituan yang cukup meyakinkan;
(ii)    Berguna (useful): teori yang berjaya memerihal fenomena fizik tetapi memerlukan asas yang lebih kemas;
(iii)    Tentatif (tentative): teori yang berhasrat dan mampu untuk memerihal fenomena fizik tetapi masih kurang atau belum mendapat sokongan eksperimen.

Tambahan kepada hierarki tiga kategori ini ialah sifat asas satu-satu teori. Satu teori
A dikatakan lebih asas daripada teori B jika teori A merangkumi teori B atau teori A dapat diperturun ke teori B dalam suatu had. Sebagai contoh kedua-dua teori kenisbian dan teori quantum dianggap lebih asas daripada teori mekanik Newtonan kerana kedua-duanya mengandungi teori Newtonan masing-masing dalam had laju kecil dan had kuantiti tindakan kecil.

Kedua-dua teori kenisbian dan teori quantum kini telah dianggap oleh majoriti komuniti ahli fizik sebagai teori asas fizik yang cemerlang; yang pertama mengenai ruang dan masa dan yang kedua mengenai zarah mikroskopik. Dalam makalah ini, kita akan cuba bincang aspek-aspek mantik teori kenisbian dan teori quantum dan tunjukkan bahawa teori-teori ini membawa mantik yang berbeza dan kompleks daripada mantik lazim. Perbincangan akan turut melibatkan aspek spekulatif kedua-dua teori tersebut.

1.2. Pelbagai Mantik

Dalam menyatakan teori kenisbian dan teori quantum melibatkan mantik yang berbeza, wujud gambaran bahawa terdapat lebih daripada satu jenis mantik. Sememangnya, perkembangan yang dibawa oleh teori dalam bidang sains komputer dan asas matematik telah menunjukkan yang demikian.[2,3] Kini, ramai penyelidik teori sains komputer dan logik meneroka pelbagai sistem mantik yang dapat dibina oleh pemikiran manusia dengan tujuan aplikasi. Sebagai contoh ialah mantik kabur[4] yang dipopularkan oleh Lotfi A. Zadeh,[5] mempunyai banyak aplikasi dan diketahui pula bahawa mantik ini hanya merupakan salah satu bentuk khusus bagi mantik pelbagai nilai.[6] Selain pengaruh sains komputer dan matematik ke atas bidang mantik, ilmu fizik turut menyumbang perkembangan mantik yang baru dan akan dibincang dalam seksyen-seksyen berikut.

Bagi tujuan perbandingan kemudian nanti, perlu dihuraikan di sini sedikit ringkasan mantik lazim (mantik pernyataan).[7] Kita mengambil bentuk matematik mantik pernyataan melalui aljabar Boolean yang mempunyai operasi konjungsi (Ù), disjungsi (Ú), dan penafian (Ø). Operasi-operasi ini masing-masing mewakili kata hubung ‘dan’, ‘atau’ dan perkataan ‘bukan’ dalam ayat-ayat lazim. Satu operasi penting yang lain adalah implikasi (Þ), yang mana penggunaan bentuk pernyataan adalah

                             Jika A, maka B            (bentuk matematik: A Þ B)                     (1)

Pernyataan A adalah pernyataan seperti “zarah berkedudukan $x_0 \pm\epsilon$ dan bermomentum $p_0 \pm \delta$ pada waktu $t_0$” dan B pula seperti “zarah berkedudukan $x_1 \pm\epsilon'$ dan bermomentum $p_1 \pm \delta'$ pada waktu $t_1$”. Operasi implikasi kemudian dapat dikatakan mempunyai ‘kuasa ramalan’ yang sangat diperlukan dalam ilmu fizik. (Catatan: bahasa LaTeX digunakan di perenggan ini).

Aljabar Boolean ini sendiri boleh direalisasikan oleh teori set matematik melalui operasi set persilangan (Ç), kesatuan (È), pelengkap (c), masing-masing menggantikan konjungsi, disjungsi dan penafian. Operasi implikasi pula dapat digantikan dengan operasi subset (Í). Pernyataan seperti dalam (1) kemudiannya dapat diterjemah ke gambar rajah Venn dalam Rajah 1 yang lebih jelas maksudnya. Kelihatan dalam Rajah 1, operasi implikasi seolah-olah remeh, tapi perlu ditekankan bahawa A dan B mungkin mewakili ciri-ciri berlainan.



Rajah 1: Gambar rajah Venn A Í B mewakili A Þ B.

Realisasi dalam bentuk set ini memudahkan mantik pernyataan diolah mengikut operasi set. Sebagai contoh, mantik dinamik klasik dapat dibina dengan operasi set dalam ruang fasa sistem dinamik.

Antara kelebihan penggunaan teori set, kita dapat membuat pemerhatian dan pengitlakan bahawa operasi subset merupakan suatu hubungan tertib separa yang mempunyai ciri-ciri berikut:

·       A Í A;
·       Jika A Í B dan B Í A, maka A = B;
·       Jika A Í B dan Í C, maka A Í C.

Hubungan tertib separa merupakan salah satu unsur penting bagi membangunkan mantik-mantik lain yang lebih umum.

Rujukan:
  1. Roger Penrose, The Emperor’s New Mind – Concerning Computers, Minds and the Laws of Physics, (Vintage, London, 1990).
  2.  Paul Weingartner (ed.), Alternative Logics – Do Sciences Need Them?, (Springer, Berlin, 2003).
  3. Johan van Benthem, Gerhard Heinzmann, Manuel Rebuschi & Henk Visser (eds.), The Age of Alternative Logics – Assessing Philosophy of Logic and Mathematics Today, (Springer, Dordrecht, 2009).
  4. Barnabas Bede, Mathematics of Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, (Springer, Berlin, 2013).
  5. Lotfi A. Zadeh, “The Birth & Evolution of Fuzzy Logic”, Int. J. General Systems 17 (1990) 95-105.
  6. Petr Hajek, “Many-Valued Logic and Fuzzy Logic”, J. Indian Council Phil. Research (Special Issue) 2 (2010) Part 6, Art. 6.
  7. A.G. Hamilton, Logic for Mathematicians, (Cambridge University Press, Cambridge, 1988).
(Bersambung ...)

No comments:

Post a Comment